確率の読み方と用語

確率は予告ではない

「ホーム勝ち 62%」という表示は、その試合でホームが勝つと予告しているのではありません。同じような条件の試合が100回あれば、そのうちおよそ62回でホームが勝つ、という見積りです。残りのおよそ38回では引き分けかアウェイ勝ちになります。

したがって、確率がいちばん高い結果を選び続けても外れは必ず出ます。逆に、外れたことはその予測が間違っていたことの証明にはなりません。1試合では確かめようがなく、確率の良し悪しは多数の試合をまとめて集計したときにだけ判定できます。その集計は予測の成績ページで公開しています。

サッカーの1試合の結果はホーム勝ち・引き分け・アウェイ勝ちの3通りです。3択なので、当てずっぽうでも約33%は当たります。予測の的中率を見るときは、この33%と、その回で最も多かった結果を毎回選んだ場合の的中率の両方と比べてください。どちらも成績ページに併記しています。

引き分けは3通りのうちの1つですが、見落とされやすい結果です。どちらが強いかを考えるとき、人は勝ち負けの二択で考えがちで、引き分けはその考え方の外に落ちます。本サービスでは引き分けの確率を常に表示します。

商品の難しさは「枠の数」と「1枠の選択肢数」で決まる

スポーツくじは複数の枠それぞれに結果を選ぶ商品です。組合せの総数は(1枠あたりの選択肢の数)の(枠の数)乗で増えるため、枠が1つ増えるだけで難しさは数倍になります。次の表は商品ルールの定義から計算したものです。

この総数のうち、全枠を的中させる組合せは1通りだけです。枠の数が違う商品どうしで的中率を比べても意味がありません。1枠のWINNERと13枠のtotoでは、そもそも測っているものが違います。成績ページで商品別の数値を分けているのはこのためです。

等級ごとの当せん条件(何枠まで外しても当せんになるか)と配当は商品の公式の公示が正本で、本サービスは保持していません。購入前に公式サイトでご確認ください。

確率の偏り(読みやすい試合・読みにくい試合)

3つの結果の確率が「50% / 30% / 20%」の試合と「34% / 33% / 33%」の試合では、同じ3択でも予測の意味が違います。前者は1つの結果に寄っていて、後者はどれも同じくらい起こりえます。この寄り具合を、3つの確率の散らばり(正規化エントロピー)で測って表示しているのが「確率の偏り」です。

正規化エントロピーは0から1の値で、小さいほど1つの結果に寄っていることを表します。3つが完全に均等なら1になります。本サービスのしきい値は0.6未満で「偏り大」、0.85未満で「偏り中」、それ以上を「偏り小」としています。

開催回の一覧に出る「読みにくい回」は、その回に含まれる試合の偏りをまとめたものです。偏りが大きいことは、その予測が当たることを意味しません。偏りが大きい試合ばかりの回でも、番狂わせは起こります。読みやすさは「どこで迷うか」を示す目安であって、的中の保証ではありません。

選択集合と推定カバー率

1つの枠に対して1つの結果だけを選ぶ買い方(単式)は、外れやすい代わりに口数が増えません。逆に1枠で2つ以上の結果を選べば当たりやすくなりますが、口数は選んだ数のぶんだけ掛け算で増えます。本サービスは各枠について「この中に本当の結果が入っている見込みが高い結果の集合」を出しており、これを選択集合と呼んでいます。集合の大きさが1なら単式、2ならダブル、3ならトリプルに相当します。

選択集合は、目標とするカバー率(既定は85%)を満たすように作ります。「推定カバー率」は、選んだ組合せの中に実際の結果が含まれる確率の推定値です。当せん金額でも、期待収支でもありません。本サービスは払戻金額・当せん本数・期待収支のいずれも計算していません。

カバー率を上げれば口数と金額が増えます。ここには当たりやすさと金額の交換しかなく、両方を同時に良くする選び方は存在しません。買い目の比較画面が示しているのは、この交換のどこに立つかの選択です。

校正 ― 確率そのものが正しいかを測る

的中率は「いちばん確率が高い結果が当たったか」しか見ません。これでは確率の値そのものが正しいかは分かりません。62%と表示した試合が実際に62%くらいの頻度で起きているか、という一致度を校正(キャリブレーション)と呼びます。

成績ページに出している LogLoss・Brier・RPS は、この観点で確率を採点する指標です。いずれも小さいほど良い値で、当てずっぽうに近いほど大きくなります。RPS は結果に順序があること(ホーム勝ち・引き分け・アウェイ勝ちが並んでいること)を考慮した指標で、大きく外したときにより重い罰を与えます。

校正が合っていることと、当たることは別です。校正の合った確率は賭けの判断材料として信用できるという意味であって、勝てるという意味ではありません。

成績を読むときに確かめること

的中率は、集計の条件を変えるだけで簡単に上下します。本サービスはすべての数値に分子・分母・集計期間・モデルバージョン・予測時点を併記しています。率だけが書かれた数字は、どんなに大きくても意味を持ちません。次の点を確かめてください。

• 分母が何件か。10試合の80%と1万試合の47%では、後者のほうがはるかに強い主張です。
• いつからいつまでか。期間を選べば、良く見える区間はたいてい見つかります。
• どのモデルか。モデルを変えれば数字は変わります。系列の違う集計を混ぜた平均には意味がありません。
• 締切前に出した予測か。結果を見たあとに計算した予測は、当然よく当たります。

分母が0のときは率を表示せず「—」と書きます。これは0%とは違います。0%は「対象があって一度も当たらなかった」、「—」は「対象がまだない」という意味です。

予測時点(スナップショット)

同じ試合でも、出場メンバーが判明する前と後では確率が変わります。本サービスは決まった時点で予測を記録し、その時点を必ず明示しています。記録する時点は「72時間前」・「24時間前」・「締切直前(最終)」・「随時」です。

代表として掲げる成績は締切直前(最終)の予測だけを集計したものです。時点の違う予測を混ぜると、情報量の多い予測と少ない予測が同じ土俵に乗ってしまいます。

もう1つ、「さかのぼり」の表示にも注意してください。これは、いまのモデルを採用したあとで過去の回に対して計算した予測です。どれも締切時点までのデータだけで計算しており未来の情報は使っていませんが、当時それを公開していたわけではありません。本サービスは、この区別を成績ページの表で明示しています。

払戻率とキャリーオーバー

スポーツくじの約款により、払戻の対象になるのは売上金額の50%です。残りは経費とスポーツ振興への助成などに充てられます。つまりどの買い方を選んでも、期待される払い戻しは購入額のおよそ半分です。買い目の組み立ては損失の抑え方であって、期待値をプラスにする方法ではありません。本サービスはそのような方法を提供していません。

配当額は「売上 × 払戻率 ÷ 当せん口数」で決まり、当せん口数は締切後まで分かりません。買う前に自分の買い目の期待値を正確に計算することは、原理的にできません。

キャリーオーバーは、前の回で当せんが出なかったぶんの繰越金が次の回の払戻金に加算される仕組みです。繰越があっても、試合結果の起こりやすさは一切変わりません。本サービスの予測モデルは、キャリーオーバー額・売上・配当のいずれも特徴量として使っていません。

開催回によっては、繰越を含めた「回全体の払戻率」が50%を超えることがあります。これはその回で集めた金額のうち購入者全体にいくら戻るかであって、あなたが選んだ組合せの期待値ではありません。払戻金は当たった人だけに配分されるため、この率をそのまま受け取るには購入者全体と同じ配分で買う必要があります。

用語

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• 予測の成績― 分子・分母・期間・モデル・予測時点を明示した実測値
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予測は外れることがあります。生活に支障のない範囲でお楽しみください。のめり込みや依存が心配な場合は、公的な相談窓口(ギャンブル等依存症に関する相談機関)にご相談ください。