ホームはどのくらい有利なのか
公開
ホームが有利だ、という話はよく聞きます。公開データを数えると、それは事実 でした。ただし半分には届きません。この記事では、3つの結果が実際にどの割合で起きたのかを数え、本サービスの モデルがホームの有利さをどう持っているのか、そして「ホームだから選ぶ」が どのくらいの当て方なのかを見ます。
3つの結果は、どの割合で起きたのか
掲載している開催回に出てきた試合のうち、結果が付いているものを1試合ずつ 数えました。同じ試合が複数の回や商品に入るので、試合の識別子で重複を除いています。分母は 3,122試合です。
| 結果 | 試合数 | 割合 |
|---|---|---|
| ホーム勝ち | 1,265 | 40.52% |
| 引き分け | 818 | 26.20% |
| アウェイ勝ち | 1,039 | 33.28% |
いちばん多かったのは ホーム勝ちで、1,265 / 3,122 (40.52%) でした。3つに分かれる結果なので、でたらめに選べば3割ほどです。それを上回っている以上、ホームの有利さは確かにあります。それでも、ホーム勝ち以外に終わった試合が 59.48% あります。ホーム勝ちは、最も多い結果であって、多数派ではありません。
どの側をホームとして数えるかは、公開データの記載に従っています。ここに出した 割合は、いま掲載しているぶんを数えた結果です。試合が増えれば動きます。
これは平均で、目の前の試合の話ではありません
上の割合は、数えた試合を全部ならしたものです。ある1試合のホーム勝ちの確率が、この割合になるわけではありません。首位のチームが最下位を本拠地に迎える試合と、逆に格上を迎える試合とでは、 同じ「ホーム」でも見込みがまるで違います。平均は、たくさんの試合を重ねた ときにどのあたりへ落ち着くかを示すだけの値です。
くじの枠はどれも1試合です。したがって、枠ごとの判断に使えるのは平均では なく、その試合ごとに出している3つの確率の方です。本サービスが各試合に 出しているのは後者で、平均を全枠に当てはめたものではありません。
モデルはホームの有利さをどう持っているか
本サービスの予測は、過去の試合結果からチームごとの攻める力・守る力と ホームの有利さを推定し、その試合で両チームが何点ずつ入れそうかを計算した ものです。このうちホームの有利さは、ホーム側の得点の見込みに一定の上乗せをする項ひとつとして入っています。チームごとに持たせているのではなく、大会ごとにひとつの 値として推定しています。
言い換えると、モデルの中のホーム有利はどの試合にも同じだけ乗る下駄です。試合ごとに動くのは、両チームの攻める力・守る力の側です。だから、力の 差が大きい試合ではこの下駄はすぐ埋まります。格上のチームがアウェイに来る 試合では、アウェイ勝ちがいちばん高い確率になることも珍しくありません。ホーム側が 最有力にならない試合は、予測の中にふつうに出てきます。
ホームの有利さを上乗せの項として置いているのは、それが試合ごとの情報ではないからです。どの試合でも同じだけ効くものを試合ごとに測り直すと、たまたまの結果を 有利さの違いとして拾ってしまいます。大会ごとにひとつだけ推定して、残りは チームの力の差に任せる、という分け方をしています。
「ホームだから選ぶ」は、すでに測ってある基準です
成績のページには、モデルを使わない当て方を基準として併記しています。その集計でいちばん多かった結果を毎回選ぶという方法です。上の表のとおり、いちばん多かった結果はホーム勝ちでした。つまりこの基準は、ホーム側を選び続ける当て方とほぼ同じものです。「ホームだから選ぶ」がどのくらいの成績になるかは、すでに測ってある、 ということになります。
代表成績と同じ 16,440件で採点すると、この基準の的中率は 41.7% (6,861件) です。同じ母集団で、本サービスの予測は 46.8% (7,690件) でした。差は 5.0ポイント です。
この2つの数字は同じ母集団の中の差なので、そのまま引き算して読めます。 読み取れることは2つあります。ひとつは、ホーム側に寄せるだけでも4割前後は的中するということ。3択で最も多い結果を選び続けるのだから、当然といえば当然です。 もうひとつは、その上に積み増せた分がそれほど大きくないということです。ホームが有利であることは誰でも知っている情報なので、そこ だけでは差がつきません。
ですから、「ホームだから」を理由に枠を決めるのは、この基準にそのまま戻る ことと同じです。判断の材料にするなら、ホームかどうかではなく、その試合の 3つの確率を見ることになります。各試合の確率は toto のページ から、開催回ごとに開けます。
見落とされるのは、ホームではなく引き分けの側です
3つの結果のうち、実際の頻度と人の選び方がいちばんずれるのは引き分けです。 ホームの有利さは広く知られていて、買った人たちの票にもそのまま出ます。一方 で引き分けは、起きている頻度より少なくしか選ばれていませんでした。ホーム 有利をどう扱うかより、引き分けをどう扱うかの方が、予想の差が出やすい場所です。
引き分けの頻度と、買った人たちが選んだ量の実測は 引き分けはどのくらい起きるのか にまとめています。
大会ごとにホームの有利さがどれだけ違うか、という数字はこの記事では出しま せん。大会別の集計は持っていますが、その中でホーム有利だけを取り出した値は 公開していないためです。持っていない数字を、ありそうな形で書くことはしま せん。
この記事のまとめ
- 数えた 3,122試合で、いちばん多かったのはホーム勝ちの 40.52% でした。半分には届きません。
- モデルの中のホーム有利は、ホーム側の得点の見込みに乗る上乗せの項ひとつ です。試合ごとに動くのはチームの力の差の方です。
- 最も多かった結果を毎回選ぶ基準は 41.7%、本サービスの予測は 46.8% でした (同じ 16,440件で採点)。
- ホームが有利であることは広く知られた情報です。それだけを理由にすると、 誰でも取れる基準に戻ることになります。