J1・J2・J3 で予測のしやすさは違うのか
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「J2 や J3 は荒れるから予測が効かない」とよく言われます。本サービスは大会ごとに 分けて成績を数えているので、この言い方を数字で確かめられます。結論を先に書くと、差はあります。ただし小さいです。そして、分母の小さい行ほど、その差は偶然でも動きます。
大会ごとに並べた表
予測の成績ページと同じ条件で集計し、大会で分けたものです。分母の大きい順に 並べています。分母が 300件に満たない大会は 表から外していて、外したのは 1大会 です。少ない件数の率は偶然で大きく動くので、載せると読み違いのもとになります。
| 大会 | 判定できた予測 | 当てた率 | 確率の正確さ(小さいほど良い) | 引き分けだった割合 |
|---|---|---|---|---|
| 明治安田J1リーグ | 7,250件 | 47.9% | 1.0307 | 23.5% |
| 明治安田J2リーグ | 6,142件 | 46.4% | 1.0452 | 26.7% |
| 明治安田J3リーグ | 1,362件 | 43.7% | 1.0648 | 26.4% |
| Ｊリーグカップ (ルヴァンカップ) | 1,088件 | 46.9% | 1.0503 | 24.2% |
| 明治安田Ｊ２・Ｊ３百年構想リーグ | 398件 | 44.2% | 1.0866 | 25.9% |
リーグ戦だけでなく、カップ戦の行も入っています。くじの対象試合はリーグ戦に 限らないので、同じ条件で数えられる大会はすべて出しています。
4つの列の読み方
- 判定できた予測は分母です。予測を出していて、結果と照合できた試合の数です。ここが小さい行 の率は、それだけ揺れます。
- 当てた率は、いちばん確率の高い結果が実際に起きた割合です。3つの結果から選ぶので、 でたらめに選んでも3割ほどになります。
- 確率の正確さは、出した確率が実際の起こりやすさとどれだけずれていたかの点数です。小さいほど良い点数で、3つの 結果すべてに同じ確率を答えると 1.0986 になります。
- 引き分けだった割合は、その大会で実際に引き分けだった試合の割合です。予測ではなく、起きた事実 の方です。
確率の正確さの列は、どの大会も 1.0986 を下回っています。3つの結果に同じ確率を答えるより、どの大会でも良い点数だった、という意味 です。差が付いているのは「どれだけ良いか」の程度で、良し悪しが入れ替わって いるわけではありません。
分母の小さい行は、そのつもりで読んでください
表のいちばん上と下では分母がまるで違います。明治安田J1リーグ は 7,250件、明治安田Ｊ２・Ｊ３百年構想リーグ は 398件 で、約18倍の開きがあります。同じ実力の予測でも、分母が小さいほど率は上下に振れます。下の行の順位を、上の行と同じ重さで受け取らないでください。
分母が 300件という線を引いているのは、そのためです。 この線より下の大会は、率を出しても偶然の幅の方が大きくなります。外した大会がある、ということだけを表の前に書いています。数字が無いのは、その大会で予測を出していないという意味ではありません。
差が出るとしたら、引き分けの多さです
引き分けの列を見ると、いちばん多いのは 明治安田J2リーグ の 26.7%、いちばん少ないのは 明治安田J1リーグ の 23.5% です。引き分けは3つの結果の中でいちばん薄い択になりやすく、最有力に選ばれる ことが多くありません。 そのため、引き分けの多い大会は当てた率が伸びにくい、と考えられます。
この2つの大会では、実際に当てた率も引き分けの多い方が下でした。明治安田J2リーグ が 46.4%、明治安田J1リーグ が 47.9% です。
ただし、表全体はきれいには並びません。確率の正確さの点数がいちばん悪かったのは 明治安田Ｊ２・Ｊ３百年構想リーグ (1.0866) ですが、この大会の引き分けはとくに多いわけではありません。そしてこの行は、分母がいちばん小さい行でもあります。5行しかないので、ここから理由を確かめることはできません。 引き分けの多さは、差の付き方を説明する材料の1つにすぎません。
なぜ差がこれほど小さいのか
当てた率がいちばん高い 明治安田J1リーグ (47.9%) と、いちばん低い 明治安田J3リーグ (43.7%) の差は 4.2ポイント です。 「リーグが違えば予測の効き方がまるで違う」というほどの開きではありません。
理由は、この問題そのものにあります。サッカーの勝敗は、情報をどれだけ集めても 残る偶然が大きい競技です。1点の重みが大きく、少ない得点で決着するので、力の 差が結果に出ないことが頻繁に起きます。その試合の前後1年ぶんの結果を先に知っているモデルを作って採点したときでさえ、当てた率は 47.2% でした (J1の1,744試合で測定)。
この値と表の数字は対象の試合が違います (こちらはJ1の1,744試合、表は本サービスが予測を出した掲載回の試合)。 水準の見当を付けるために並べる値であって、引き算して「あと何ポイント」と読む値ではありません。表のどれかがこの値を上回っていても、矛盾ではありません。
言い換えると、大会を選び分けても、予測の効き方は大きくは変わりません。J1 だから読めて J3 だから読めない、という単純な話ではなく、どの大会でも 「3割よりは良く、5割には届かない」の範囲に収まっています。
この記事のまとめ
- 当てた率の高い大会と低い大会の差は 4.2ポイントで、大きくはありません。
- 確率の正確さは 1.0307 から 1.0866 の範囲で、どれも 1.0986 より良い側にあります。
- 分母は大会でまるで違います。小さい行の率は、それだけ偶然で動きます。
- 差が小さいのは、この問題の上限が低いからです。答えを先に知っているモデルでも 当てた率は 47.2% でした。