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予想スコアはどう決めているのか

公開

試合ページに出ている「予想スコア」は、山勘で選んだ1つの数字ではありません。あり得るスコアすべてに確率を割り当て、いちばん高い確率のものを選んでいます。この記事では、その手順と、なぜ予想スコアの確率が高い数字にならないのかを 説明します。

確率のもとになっているもの

スコアごとの確率のもとになっているのは、両チームの攻める力・守る力から見積もった、それぞれの得点の見込みです。この見積もりから、ホームが0点・ 1点・2点…となる確率と、アウェイが0点・1点・2点…となる確率をそれぞれ作り、 その組み合わせでスコアごとの確率を作ります。仕組みの詳しい説明は 攻める力・守る力の推定とは にまとめています。

あり得るスコアすべてに確率を付ける

本サービスは、0-0 から高い点差まで、起こり得るスコアの組み合わせひとつひとつに 確率を計算します。試合ページの「スコアごとの確率」に並んでいる数字がそれで、 全部を足し合わせると100%になります。「予想スコア」とラベルが付いているのは、 その中でいちばん確率が高かった1つのスコアであって、他の候補が消えたわけでは ありません。

予想スコアの確率は、どのくらい高いのか

高くはありません。あり得るスコアの数がとても多いため、いちばん確率が高い スコアであっても、10%台にとどまることがほとんどです。実際に確定した試合の スコアの分布を見ても、そのことが分かります。

結果が確定した 3,122試合の中で、いちばん多く実際に起きたスコア (1-1) でも、全体に占める割合は 12.3% でした。いちばん多いスコアでもこの程度の割合なので、試合前に計算する予想 スコアの確率が90%や80%のような大きな数字にならないのは、自然なことです。予想スコアは「いちばんありそうな1つ」であって、「かなりの確率で的中する1つ」 ではありません。

確率が低いのに、なぜ「予想」として1つに絞って出すのか

あり得るスコアの確率をすべて並べただけでは、どれが相対的に有力なのかが 伝わりにくいためです。試合ページの「スコアごとの確率」には、全部のスコアの 確率をヒートマップの形で見られるようにしたうえで、その中でいちばん高い 1つを「予想スコア」として別枠で示しています。確率の絶対値は低くても、他のスコアと比べたときにいちばん高いという意味で選ばれた1つだ、と理解してください。

同じ予想スコアが、いくつもの試合で続けて出ることはあるのか

あります。それぞれの試合の予想スコアは、その試合に出場する2クラブの攻撃力・ 守備力から個別に計算していますが、いちばん多いスコアは何か で見たとおり、実際に起きるスコアそのものが特定の点差に集まりやすい競技です。 そのため、対戦するクラブが違っても、似たような点差が予想スコアとして選ばれる ことは珍しくありません。同じスコアが並んでいても、計算をせずに使い回して いるわけではありません。

勝敗の確率との関係

スコアごとの確率と、勝敗の確率はどうつながっているのか

スコアごとの確率を、ホームが勝つスコア・引き分けのスコア・アウェイが勝つスコアの3つのグループに仕分けて、それぞれ足し合わせると、試合ページの上に大きく 出ている「ホーム勝ち・引き分け・アウェイ勝ち」の3つの確率になります。つまり スコアごとの確率のほうが元になる情報で、勝敗の3つの確率はそれを合算した 結果です。逆から作っているのではありません。

実際に起きた結果を見ても、ホーム勝ち・引き分け・アウェイ勝ちのどれか1つに 極端に偏ってはいません (掲載している 3,122試合でホーム勝ち 40.5%、引き分け 26.2%、アウェイ勝ち 33.3%)。3つの結果それぞれに一定の割合があるからこそ、それぞれの内側にある スコアの確率も1つに集中しない、という関係になっています。

この関係を知っておくと、試合ページの数字の見方が広がります。「ホーム勝ちの 確率が高いのに、予想スコアは1点差」という組み合わせも、スコアごとの確率を 積み上げてホーム勝ちの確率を作っているのだと分かれば、矛盾ではなく自然な 結果だと理解できます。

「有力スコア」がいくつも表示されるのはなぜですか

試合ページには、いちばん確率の高い予想スコアだけでなく、確率が高い順に 並べた「有力スコア」もいくつか表示されます。1位と2位、3位の確率がどれだけ 離れているかを見れば、その試合の予想スコアがどれくらいはっきりしているかの 目安になります。1位と2位の確率が近い試合ほど、点差1つの違いで結果が 入れ替わっても不思議ではない、という読み方ができます。

得点を選ぶ商品との関係

スコアごとの確率は、勝敗3つの確率のもとになるだけでなく、得点数を選ぶ toto GOAL 3 の判定にも関わってきます。GOAL 3 はチームごとの得点数を予想する 商品なので、この記事で説明したスコアごとの確率のうち、片方のチームの得点だけを取り出したものが判定の材料になります。両チームの合計得点の分布については、1試合に得点はいくつ入るのか で詳しく数えています。

この記事のまとめ

  • 予想スコアは、あり得るスコアすべてに確率を付けたうえで、いちばん高いものを 選んでいます。
  • 実際にいちばん多かったスコア (1-1) でも全体の12.3%にとどまり、予想スコアの確率が高い数字に ならない理由になっています。
  • スコアごとの確率を3グループに足し合わせたものが、勝敗3つの確率になります。
  • 対戦するクラブが違っても、似た点差が予想スコアとして選ばれることはあります。 使い回しではなく、それぞれ個別に計算した結果です。

得点の起こりやすさを攻撃と守備の掛け合わせで考える話は 攻める力・守る力の推定とは、よく出るスコアそのものの並びは いちばん多いスコアは何か にまとめています。予想スコアだけでなく、その周辺にどんな候補が並んでいるかも あわせて見ることをおすすめします。

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この記事の数字の出所

  • スコアの頻度: 結果が確定した 3,122試合 (ホームとアウェイを区別して数えています)
  • 実際に起きた結果: 掲載している開催回の対象試合のうち、結果が確定した 3,122試合 (同じ試合は1回だけ数えています)
  • モデル: dc-elo-0.4.0

数値の読み方は 予測の成績、言葉の意味は 確率の読み方と用語 にまとめています。

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